如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論正確的有
①BC=BD=AD；②BC2=DC•AC；③AB=2AD；④BC=數(shù)學(xué)公式AC．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
C
分析：先易證△ABC∽△BCD，再利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算．
解答：①BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊
由AB=AC，∠A=36°，得∠ABC=∠C=72°，
又BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A，
∴AD=BD，
∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C，
∴BC=BD，
∴BC=BD=AD，正確；
②易證△ABC∽△BCD，
∴，又AB=AC，故②正確，
根據(jù)AD=BD=BC
即
解得BC=AC，故④正確，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，對應(yīng)邊的比相等．
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精英家教網(wǎng)如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�
A、BC=BD=AD
B、BC2=DC•AC
C、△ABC的三邊之長為1：1：
5
-1
2
D、BC=
5
-1
2
AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論正確的有（　�。�
①BC=BD=AD；②BC2=DC•AC；③AB=2AD；④BC=
5
-1
2
AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡中學(xué)啟黃初中中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論正確的有（ ）
①BC=BD=AD；②BC2=DC•AC；③AB=2AD；④BC=AC．

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（04）（解析版） 題型：選擇題

（2002•山西）如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A．BC=BD=AD
B．BC2=DC•AC
C．△ABC的三邊之長為1：1：
D．BC=AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•山西）如圖，BC是⊙A的內(nèi)接正十邊形的一邊，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A．BC=BD=AD
B．BC2=DC•AC
C．△ABC的三邊之長為1：1：
D．BC=AC

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