【題目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．

某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．

思路：（1） 作AD⊥BC于D，設(shè)BD = x，用含x的代數(shù)式表示CD；（2）根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”，建立方程模型，求出x；（3）利用勾股定理求出AD的長，再計算三角形面積.

【答案】=84．

【解析】試題分析：(1) 設(shè)BD = x ，利用已知條件表示出CD的長即可；(2) 利用勾股定理，在三角形ABD中列出方程，解出即可；(3)利用（2）中的值得出AD的長，利用三角形的面積公式求出面積即可.

試題解析：

(1)如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，設(shè)，∴．　　　　　　　　

(2) 由勾股定理得：，∴ ，　　

解之得：．

（3）∵∴．　　　　　　　　　　　

∴ ．　　　　

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC的外心，連接AD、CD．將△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AEB，連接ED．

（1）求證：△AED∽△ABC；

（2）連接BD，判斷四邊形AEBD的形狀并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明和小穎用一副撲克牌做摸牌游戲（去掉大小王）：小明從中任意抽取一張牌（不放回），小穎從剩余的牌中任意抽取一張，誰摸到的牌面大誰就獲勝（規(guī)定牌面從小到大的順序為：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小與花色無關(guān)）．然后兩人把摸到的牌都放回，重新開始游戲．

（1）現(xiàn)小明已經(jīng)摸到的牌面為4，然后小穎摸牌，那么小明獲勝的概率是多少？小穎獲勝的概率又是多少？

（2）若小明已經(jīng)摸到的牌面為2，情況又如何？如果若小明已經(jīng)摸到的牌面為A呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】存折中有2676元，取出1082元，又存入600元，在不考慮利息的情況下，你能算出存折中還有多少元錢嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分線交BC于點E，DH⊥AE于點H，連接BH并延長交CD于點F，連接DE交BF于點O，下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②AB=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正確結(jié)論的序號是_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 下列結(jié)論中，正確的是 ( )

A. 圓的切線必垂直于半徑 B. 垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

C. 垂直于切線的直線必經(jīng)過切點 D. 經(jīng)過圓心與切點的直線必垂直于切線

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】蘋果進價是每千克x元，要得到10%的利潤，則該蘋果售價應(yīng)是每千克_____元（用含x的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是2002年3月12日《南國早報》刊登的南寧市自來水價格調(diào)整表：

用水類別

現(xiàn)行水價

擬調(diào)整水價

一、居民生活用水

0.72

1．一戶一表

第一階梯：月用水量0～30立方米/戶

0.82

第二階梯：月用水量超過30立方米/戶 部分

1.23

2．集體表

略

如果某戶月用水量達到了35立方米，按擬調(diào)整的水價該戶應(yīng)交納多少水費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年來，國家對購買新能源汽車實行補助政策，2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”實行每輛3萬元的補助，小劉對該省2016年“純電動乘用車”和“插電式混合動力車”的銷售計劃進行了研究，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為進一步落實該政策，該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產(chǎn)品，請你預(yù)測，該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛？

注：R為純電動續(xù)航行駛里程，圖中A表示“純電動乘用車”（100km≤R＜150km），B表示“純電動乘用車”（150km≤R＜250km），C表示“純電動乘用車”（R≥250km），D為“插電式混合動力汽車”．

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