(12分)用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：

                 原料

維生素及價(jià)格

甲種原料

乙種原料

維生素C/(單位/千克)

600

100

原料價(jià)格/(元/千克)

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10千克，，要求至少含有4000單位的維生素C，并且購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，若購買甲種原料的質(zhì)量為x(整數(shù))千克，請解答下列問題：

（1）購買甲、乙兩種原料有哪幾種方案？

（2）哪種購買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

 

（1）方案一：購買甲種原料6千克，乙種原料4千克；

  方案二：購買甲種原料7千克，乙種原料3千克；

  方案三：購買甲種原料8千克，乙種原料2千克.

（2）方案一的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為64元

解析:（1）根據(jù)題意得

        

解得6≤x≤8 

   ∵x為整數(shù)，∴購買甲、乙兩種原料共有3種方案如下：

  方案一：購買甲種原料6千克，乙種原料4千克；

  方案二：購買甲種原料7千克，乙種原料3千克；

  方案三：購買甲種原料8千克，乙種原料2千克.

  (2)各種方案的費(fèi)用如下：

  方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；

  方案三：8×8+2×4=72（元）

  ∴方案一的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為64元

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2011年3月10日12時58分，在云南盈江縣發(fā)生5.8級地震，隨后又相繼發(fā)生里氏4.7級、里氏4.5級、里氏3.6級余震．災(zāi)情發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城．杭州市政府也籌集了抗震救災(zāi)物資共120噸準(zhǔn)備運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）
車型 甲 乙 丙
汽車運(yùn)載量（噸/輛） 5 8 10
汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛） 400 500 600
（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？
（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運(yùn)送，已知它們的總車輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的車輛數(shù)嗎？此時的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇鹽城阜寧縣東溝中學(xué)七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月10日12時58分，在云南盈江縣發(fā)生5.8級地震，隨后又相繼發(fā)生里氏4.7級、里氏4.5級、里氏3.6級余震。災(zāi)情發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城。湖州市政府也籌集了抗震救災(zāi)物資共120噸準(zhǔn)備運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運(yùn)載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）

400

500

600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運(yùn)送，已知它們的總車輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的車輛數(shù)嗎？此時的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省七級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月10日12時58分，在云南盈江縣發(fā)生5.8級地震，隨后又相繼發(fā)生里氏4.7級、里氏4.5級、里氏3.6級余震。災(zāi)情發(fā)生后，全國人民抗震救災(zāi)，眾志成城。湖州市政府也籌集了抗震救災(zāi)物資共120噸準(zhǔn)備運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運(yùn)載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）

400

500

600

 

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，市政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運(yùn)送，已知它們的總車輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的車輛數(shù)嗎？此時的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省撫松城區(qū)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

(12分)用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：

                 原料

維生素及價(jià)格

甲種原料

乙種原料

維生素C/(單位/千克)

600

100

原料價(jià)格/(元/千克)

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10千克，，要求至少含有4000單位的維生素C，并且購買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，若購買甲種原料的質(zhì)量為x(整數(shù))千克，請解答下列問題：

（1）購買甲、乙兩種原料有哪幾種方案？

（2）哪種購買方案的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

 

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