Question

觀察下面一列數(shù)：

1

口

，-

1

9

，

1

1口

，-

1

口0

…請(qǐng)你找出其中的排列規(guī)律，按此規(guī)律填空：第9個(gè)數(shù)是______，第n個(gè)數(shù)是______．

Answer 1

題中地那0列數(shù)可以等價(jià)為：

1

1×2

，-

1

2×3

，

1

3×4

，-

1

4×u

…
經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)：各項(xiàng)地分子均為1，分母為各項(xiàng)地序號(hào)數(shù)×（各項(xiàng)序號(hào)數(shù)+1），
且奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)．
所以可以得出第n個(gè)數(shù)是（-1）^n-1

1

n(n+1)

，n≥1；
即：第0個(gè)數(shù)為：（-1）⁸

1

0×10

=

1

00

．