(2006•巴中)如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E為BC上一點(diǎn),且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的長.

【答案】分析:由題意易知AB和CD所在的兩個(gè)三角形相似,再利用相似比即可求出所求線段的長度.
解答:解:∵AB∥DC,且∠B=90°,
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度.(1分)
∴∠AEB+∠CED=90度.
故∠BAE=∠CED.(2分)
∴△EAB∽△DEC.
.(3分)
又BE:EC=1:2,且BC=12及DC=7,
.(4分)
.(5分)
點(diǎn)評:此題主要考查學(xué)生對梯形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)的理解及運(yùn)用.
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(1)求直線BC的解析式;
(2)求拋物線的解析式;
(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)求直線BC的解析式;
(2)求拋物線的解析式;
(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)求直線BC的解析式;
(2)求拋物線的解析式;
(3)設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)P,在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q,使四邊形DBPQ為平行四邊形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)求直線BC的解析式;
(2)求拋物線的解析式;
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