【題目】為加強(qiáng)學(xué)生身體鍛煉,某校開展體育“大課間”活動(dòng),學(xué)校決定在學(xué)生中開設(shè)A:籃球,B:立定跳遠(yuǎn),C:跳繩,D:跑步,E:排球五種活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解學(xué)生對(duì)五種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了_______名學(xué)生;
(2)請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校有1200名在校學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)喜歡排球的學(xué)生大約有多少人?
【答案】*1)200;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)240人.
【解析】試題分析:
(1)由圖1可得喜歡“B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)”的有10人;由圖2可得喜歡“B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)”的占總數(shù)的5%;由10÷5%即可求得總?cè)藬?shù)為200人;
(2)①由圖1可知喜歡B、C、D、E四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)分別為10、40、30、40人,由此可得喜歡A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為:200-10-40-30-40=80,由此在圖1中補(bǔ)出表示A的條形即可;②由80÷200×100%可得喜歡A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人所占的百分比;由30÷200×100%可得喜歡D項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人所占的百分比;把所得百分比填入圖2中相應(yīng)的位置即可;
(3)由1200×20%可得全校喜歡“排球”運(yùn)動(dòng)的人數(shù).
試題解析:
(1)由圖1可得喜歡“B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)”的有10人,由圖2可得喜歡“B項(xiàng)運(yùn)動(dòng)”的占總數(shù)的5%,
∴這次抽查的總?cè)藬?shù)為:10÷5%=200(人);
(2)①由圖1可知喜歡B、C、D、E四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)分別為10、40、30、40人,
∴喜歡A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為:200-10-40-30-40=80,
②喜歡A項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人所占的百分比為:80÷200×100%=40%;
喜歡D項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人所占的百分比為:30÷200×100%=15%;
根據(jù)上述所得數(shù)據(jù)補(bǔ)充完兩幅圖形如下:
(3)從抽樣調(diào)查中可知,喜歡排球的人約占20%,可以估計(jì)全校學(xué)生中喜歡排球的學(xué)生約占20%,人數(shù)約為:1200×20%=240(人).
答:全校學(xué)生中,喜歡排球的人數(shù)約為240人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形ABC在直角坐標(biāo)系中.
(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo):
(2)三角形ABC的面積是 ;
(3)若把三角形ABC向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位得三角形A′B′C′在圖中畫出三角形A′B′C’,這時(shí)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明租用共享單車從家出發(fā),勻速騎行到相距米的圖書館還書.小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以每分鐘米的速度從圖書館沿同一條道路步行回家,小明在圖書館停留了分鐘后沿原路按原速返回.設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(分)時(shí),小明與家之間的距離為(米),小明爸爸與家之間的距離為(米),圖中折線、線段分別表示、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.小明從家出發(fā),經(jīng)過___分鐘在返回途中追上爸爸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),且AP=AQ.
(1)如圖1,已知,∠BAP=20°,求∠AQB的度數(shù);
(2)點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M,分別聯(lián)結(jié)AM、PM;
①當(dāng)點(diǎn)P分別在點(diǎn)Q左側(cè)和右側(cè)時(shí),依據(jù)題意將圖2、圖3補(bǔ)全(不寫畫法);
②小明提出這樣的猜想:點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過程中,始終有PA=PM.經(jīng)過小紅驗(yàn)證,這個(gè)猜想是正確的,請(qǐng)你在①的點(diǎn)P、Q的兩種位置關(guān)系中選擇一種說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探尋“勾股數(shù)”:直角三角形三邊長(zhǎng)是整數(shù)時(shí)我們稱之為“勾股數(shù)”,勾股數(shù)有多少?勾股數(shù)有規(guī)律嗎?
(1)請(qǐng)你寫出兩組勾股數(shù).
(2)試構(gòu)造勾股數(shù).構(gòu)造勾股數(shù)就是要尋找3個(gè)正整數(shù),使他們滿足“兩個(gè)數(shù)的平方和(或差)等于第三數(shù)的平方”,即滿足以下形式:
① 2+ 2= 2;或② 2﹣ 2= 2
③要滿足以上①、②的形式,不妨從乘法公式入手.我們已經(jīng)知道③(x+y)2﹣(x﹣y)2=4xy.如果等式③右邊也能寫成 2的形式,就能符合②的形式.
因此不妨設(shè)x=m2,y=n2,(m、n為任意正整數(shù),m>n),請(qǐng)你寫出含m、n的這三個(gè)勾股數(shù)并證明它們是勾股數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明在研究正方形的有關(guān)問題時(shí)發(fā)現(xiàn)有這樣一道題:“如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC邊上的一點(diǎn),且∠FAE=∠EAD.你能夠得出什么樣的正確的結(jié)論?”
(1)小明經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn):EF⊥AE.請(qǐng)你對(duì)小明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以證明;
(2)小明之后又繼續(xù)對(duì)問題進(jìn)行研究,將“正方形”改為“矩形”、“菱形”和“任意平行四邊形”(如圖②、圖③、圖④),其它條件均不變,認(rèn)為仍然有“EF⊥AE”.你同意小明的觀點(diǎn)嗎?若你同意小明的觀點(diǎn),請(qǐng)取圖③為例加以證明;若你不同意小明的觀點(diǎn),請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo), 縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:
… | 0 | 1 | 2 | … | |||
… | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
從上表可知,下列說法正確的是 .
①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為;、趻佄锞與軸的交點(diǎn)為;
③拋物線的對(duì)稱軸是:直線; ④在對(duì)稱軸左側(cè)隨增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖線段AB和CD表示兩面鏡子,且直線AB∥直線CD,光線EF經(jīng)過鏡子AB反射到鏡予CD,最后反射到光線GH.光線反射時(shí),∠1=∠2,∠3=∠4,下列結(jié)論:①直線EF平行于直線GH;②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB;③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線;④當(dāng)CD繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90時(shí),直線EF與直線GH不一定平行,其中正確的是( )
A. ①②③④B. ①②③C. ②③D. ①③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過的中點(diǎn)P作⊙O的直徑PG,與弦BC相交于點(diǎn)D,連接AG、CP、PB.
(1)如圖1,求證:AG=CP;
(2)如圖2,過點(diǎn)P作AB的垂線,垂足為點(diǎn)H,連接DH,求證:DH∥AG;
(3)如圖3,連接PA,延長(zhǎng)HD分別與PA、PC相交于點(diǎn)K、F,已知FK=2,△ODH的面積為2,求AC的長(zhǎng).
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