如圖,AB為⊙O的直徑,點C在⊙O上,點D在AB的延長線上,且AC=CD,已知∠D＝30°.

⑴判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,請說明理由
⑵若弦CF⊥AB,垂足為E,且CF＝,求圖中陰影部分的面積.
⑴CD與⊙O相切⑵
解：（1）CD與⊙O相切 …………… 1分
理由：連接OC   …………… 2分
∵AC=DC，
∴∠A=∠D=30°
∵AO=CO，
∴∠OCA=∠A=30°∠COD=60°，………… 3分
∴∠D+∠COD=90°，
∴∠OCD=90°
∴OC⊥CD,
∴CD與⊙O相切………………4分
（2）∵CF⊥AB，∴CE=CF= ………… 5分
在Rt△OCE中，有，sin600=, ∴ OC=2，OE="1" ,
-
==  ………… 8分
（1）連接OC，根據(jù)題意可求得∠A=30°，則∠OCA=30°，則∠OCD=90°，從而證得CD與⊙O相切；
（2）可求得CE，再在Rt△OCE中，利用三角函數(shù)求出OC，OE，即可得出陰影部分的面積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，·O是ΔABC的外接圓，F(xiàn)H是·O的切線，切點為F，F(xiàn)H//BC，連接AF交BC于點E，∠ABC的平分線BD交AF于點D，連接BF。
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小題2:求證BF=DF
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已知兩圓的半徑分別是2 cm和4 cm，圓心距是2cm，那么這兩個圓的位置關(guān)系是(　▲　)
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的半徑為2，以圓心O為頂點作 ∠MON，使∠MON＝90°，OM、ON分別與⊙O交于點E、F，與正方形ABCD的邊交于點G、H, 則由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積S=               ．

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一個圓錐的母線是10，高為8，那么這個圓錐的表面積是       （   ）
A．116πB．96πC．80πD．60π

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若用半徑為9，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則這個圓錐的底面半徑是            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O交AB于C.

小題1:判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
小題2:連接CD，若CD=5，求AB的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則這個圓錐的側(cè)面積為 ▲ cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過上一點作的切線，交直徑的延長線于點D. 若∠D=40°，則∠A的度數(shù)為(   )

A．20°           B．25°          C．30°           D．40°

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