Question

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）寫出乙船在逆流中行駛的速度．

（2）求甲船在逆流中行駛的路程．

（3）求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．

【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．】

 

Answer 1

【答案】

解：（1）乙船在逆流中行駛的速度為6km/h．

（2）甲船在逆流中行駛的路程為(km)

（3）設(shè)甲船順流的速度為km/h，

由圖象得．

解得a9．

當(dāng)0≤x≤2時，．

當(dāng)2≤x≤2.5時，設(shè)．

把，代入，得．

∴．

當(dāng)2.5≤x≤3.5時，設(shè)．

把，代入，得．

∴．   

（4）水流速度為(km/h)．

設(shè)甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中．

根據(jù)題意，得．                       

解得．

．

即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5 km．

【解析】（1）由圖可知，乙在4小時內(nèi)走了24千米，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得出其速度．

（2）由圖可知2到2.5小時的過程中甲是逆流而行，這0.5小時內(nèi)甲的速度何乙的速度相同，因此可得出甲走的路程

（3）要求距離首先要求出順流的速度，可根據(jù)甲在0至2小時走的路程-2至2.5小時的路程+2.5至3.5小時的路程=24千米，求出順流的速度，然后根據(jù)不同的x的范圍，用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（4）根據(jù)（3）求出的順流的速度可求出水流的速度，然后根據(jù)船追救生圈的距離+救生圈順?biāo)�的距離=二者在掉落時間到追及時間拉開的距離．求出自變量的值，進(jìn)而求出甲船到A港的距離．