兩個(gè)相似多邊形面積之比為5：1，周長(zhǎng)之比為m：1，則
5
m
=（　�。�
A、1
B、
5
5
C、
5
D、5
分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方，可以先求出m的值，再求
5
m
的值即可，注意化為最簡(jiǎn)形式．
解答：解：∵兩個(gè)相似多邊形面積之比為5：1，周長(zhǎng)之比為m：1，
∴由相似三角形的性質(zhì)可得：
5
1
=
m2
12
，解得m=±
5
，
∵m=-
5
不符合題意，
∴m=
5
，則
5
m
=
5
5
=
5
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，牢記“相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方”是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•海淀區(qū)）兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比等于1：2，那么這兩個(gè)相似多邊形面積之比等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)相似多邊形面積之比為4：9，周長(zhǎng)只差為4．則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別是
12，8
12，8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①兩個(gè)相似多邊形面積之比等于相似比的平方；
②兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于它們的相似比；
③在△ABC與△A'B'C'中，
AB
A′B′
=
AC
A′C′
，∠A=∠A'那么△ABC∽△A'B'C'；
④已知△ABC及位似中心O，能夠作一個(gè)且只能作一個(gè)三角形，使位似比為0.5．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測(cè)試卷-相似多邊形的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

兩個(gè)相似多邊形面積之比為4：9，周長(zhǎng)只差為4．則這兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)分別是　　．

 

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