Question

21、用整元的人民幣購(gòu)物，若用多于7元的任意元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)為3元和5元的兩種雪糕，一定可以把錢(qián)花完，請(qǐng)證明這一結(jié)論．

Answer 1

分析：由3的同余數(shù)入手分類，結(jié)合拼湊法使問(wèn)題得到證明．

解答：解：用任意元錢(qián)n（n＞7）去買(mǎi)單價(jià)為3元的雪糕，只能余l(xiāng)元或2元．
若余2元時(shí)，少買(mǎi)一根3元雪糕，余數(shù)就為2+3=5元，恰能買(mǎi)一塊5元的雪糕；
若余1元時(shí)，少買(mǎi)3根3元的雪糕，余數(shù)為1+3×3=10元，恰能買(mǎi)2根5元雪糕；
若n能被3整除，就用所有錢(qián)去買(mǎi)3元的雪糕，恰合題意．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查能被3或5整除的數(shù)的特征，如果不能整除，再?gòu)挠鄶?shù)入手，拼湊成能被5或3整除的數(shù)即可解答．