(2002•佛山)如圖,AB是⊙O的弦.求作:垂直于弦AB的最長的弦(尺規(guī)作圖,不寫作法、證明和討論,但要保留作圖痕跡).

【答案】分析:圓中的最長弦為直徑,又與AB垂直,那么應(yīng)是AB的垂直平分線.
解答:解:如圖所示:

直徑CD為所求作的最長弦.
點(diǎn)評(píng):用到的知識(shí)點(diǎn)為:圓中的最長弦為直徑;過圓心,垂直于弦的直徑平方弦.
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(2002•佛山)如圖,已知矩形ABCD的對(duì)角線長為5,周長為14,AD>AB.
(1)求矩形ABCD的面積;
(2)求tan∠ADB的值.

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(2002•佛山)如圖,已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)G,E是CD延長線上的一點(diǎn),連接AE交⊙O于F,連接AC、CF,若AC2=AF•AE.
求證:(1)△ACF∽△AEC;(2)AB⊥CD.

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(2002•佛山)如圖,直線AB切⊙O于點(diǎn)A,割線BDC交⊙O于點(diǎn)D、C.若∠C=30°,∠B=20°,則∠ADC=( )

A.70°
B.50°
C.30°
D.20°

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(2002•佛山)如圖,已知矩形ABCD的對(duì)角線長為5,周長為14,AD>AB.
(1)求矩形ABCD的面積;
(2)求tan∠ADB的值.

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(2002•佛山)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作直線EF∥BC,交AB于E,交AC于F,圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)共有( )

A.3個(gè)
B.4個(gè)
C.5個(gè)
D.6個(gè)

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