Question

設(shè)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均數(shù)為，方差為s²，標(biāo)準(zhǔn)差為s，若s=0，則有（ ）
A．=0
B．s²=0且=0
C．x₁=x₂=…=x₁₀
D．x₁=x₂=…=x₁₀=0

Answer 1

【答案】分析：方差和標(biāo)準(zhǔn)差是反映數(shù)據(jù)波動(dòng)的量，方差為0，說(shuō)明數(shù)據(jù)沒有波動(dòng)，即數(shù)據(jù)都相等．
解答：解：∵s=0
∴s²=0
∴S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x₁₀-）²]÷10=0
∴x₁=x₂=…=x₁₀=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．還利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0．