Question

若二次函數(shù)y=（x-m）²-1．當(dāng)x≤l時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式的二次項系數(shù)判定該函數(shù)圖象的開口方向、根據(jù)頂點式方程確定其圖象的頂點坐標(biāo)，從而知該二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答：解：∵二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=（x-m）²-1的二次項系數(shù)是1，
∴該二次函數(shù)的開口方向是向上；
又∵該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是（m，-1），
∴該二次函數(shù)圖象x＜m時，是減函數(shù)，即y隨x的增大而減小；
而已知中當(dāng)x≤1時，y隨x的增大而減小，
∴x≤1，∵x＜m，
∴m≥1．
故答案為：m≥1．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答該題時，須熟知二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系、二次函數(shù)的頂點式方程y=（k-h）x²-b中的h，b的意義．