如圖1，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A′O′B，其中A點在O′B上，如圖2所示，則O點旋轉(zhuǎn)至O′點所經(jīng)過的軌跡長度為（　�。�
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A、πB、2πC、3πD、4π
分析：根據(jù)弧長公式，此題主要是得到∠OBO′的度數(shù)．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求解．
解答：解：根據(jù)題意，知OA=OB．
又∵∠AOB=36°，
∴∠OBA=72°．
∴點旋轉(zhuǎn)至O′點所經(jīng)過的軌跡長度=
72×π×10
180
=4π．
故選D．
點評：此題綜合運用了等腰三角形的性質(zhì)和弧長公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，扇形AOB中，∠AOB=120°，C為半徑OA上一點，CD∥OB，交
AB
于D點．
（1）當CD=6，AC=1時，直接寫出半徑OB的長，以及CD與OB的大小關系；
（2）在圖1中畫出以OA，OB為鄰邊的菱形AOBE，并說明E點的位置；（不要求寫菱形AOBE的畫法）
（3）若將圖1中扇形的圓心角∠AOB改為105°（如圖2），C仍為半徑OA上一點（C點不與O，A兩點重合），CD∥OB，交
AB
于D點，在圖2中畫圖說明滿足CD≤OB時D點運動的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（山東濟寧） 題型：單選題

如圖(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A’O’B，其中A點在上，如圖(十四)所示，則O點旋轉(zhuǎn)至O’點所經(jīng)過的軌跡長度為何？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（山東濟寧） 題型：選擇題

如圖(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A’O’B，其中A點在上，如圖(十四)所示，則O點旋轉(zhuǎn)至O’點所經(jīng)過的軌跡長度為何？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（四川眉山） 題型：選擇題

如圖(十三)，扇形AOB中，=10， ÐAOB=36°。若固定B點，將此扇形依順時針方向旋轉(zhuǎn)，得一新扇形A’O’B，其中A點在上，如圖(十四)所示，則O點旋轉(zhuǎn)至O’點所經(jīng)過的軌跡長度為何？

 

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