Question

（2010•婁底）近年來(lái)，政府大力投資改善學(xué)校的辦學(xué)條件，并切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全管理和安全教育．某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟教學(xué)大樓共有2道正門(mén)和2道側(cè)門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同．安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，3分鐘內(nèi)可以通過(guò)840名學(xué)生．
（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)分別可以通過(guò)多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓的教室里最大有1500名學(xué)生，試問(wèn)建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)每分鐘通過(guò)一道正門(mén)的學(xué)生為x個(gè)，每分鐘通過(guò)一道側(cè)門(mén)的學(xué)生為y個(gè)，則由4分鐘通過(guò)一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)可以通過(guò)800名學(xué)生可得（x+y）×4=800，由開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，3分鐘內(nèi)可以通過(guò)840名學(xué)生可得（x+2y）×3=840．
（2）緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，則這四道門(mén)最多能通過(guò)的學(xué)生數(shù)為（40+160）×2×（1-20%）×5=1600，而學(xué)生最多人數(shù)為1500，故符合安全規(guī)定．
解答：解：（1）設(shè)每分鐘通過(guò)一道正門(mén)的學(xué)生為x個(gè)，每分鐘通過(guò)一道側(cè)門(mén)的學(xué)生為y個(gè)，依題意可得方程組�。▁+y）×4=800，（x+2y）×3=840，解方程組的x=120，y=80．
（2）這4道門(mén)符合安全規(guī)定．∵（80+120）×2×（1-20%）×5=1600，比1500大，在緊急情況下，在出門(mén)的效率將降低20%，四道門(mén)可以在5分鐘內(nèi)安全通過(guò)1600名學(xué)生．全大樓1500名學(xué)生可以在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離安全．所以，這四道門(mén)符合安全規(guī)定．
點(diǎn)評(píng)：用二元一次方程組解決問(wèn)題．