【題目】直角三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c，則以下列線段為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是（ ）

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

【答案】D

【解析】

判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可

解：假設(shè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為c，則有

A、（a+2）2+（b+2）2=a2+b2+4a+4b+8=c2+4（a+b）+8，（c+2）2=c2+4c+4，

∵a+b>c∴（a+2）2+（b+2）2＞（c+2）2，不是直角三角形，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B、 則不是直角三角形，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C、舉反例設(shè)a=5，b=12，c=13，則a+3=8,b+4=16,c+5=18，

82+162≠182，則選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、（2a）2+（2b）2=4（a2+b2）=4c2=（2c）2，則是直角三角形，選項(xiàng)D正確；

故應(yīng)選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：

（1）作與△ABC關(guān)于y軸成軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA1+PB1的值最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點(diǎn)D在BC邊上由C向B勻速運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），勻速運(yùn)動(dòng)速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點(diǎn)E．

（1）在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖1位置時(shí)，∠BDA＝75°，則∠BAD＝　 　．

（2）點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)3s后到達(dá)圖2位置，則CD＝　 　．此時(shí)△ABD和△DCE是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA等于多少度（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題；如圖，已知中，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點(diǎn)，使得.下面是四個(gè)同學(xué)的作法，其中正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過(guò)點(diǎn)E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD.連接BD，交AC于點(diǎn)O.

(1)如圖1，求證：BF＝DE.

(2)將△DEC沿AC方向平移到如圖2的位置，其余條件不變，若BF＝3cm，請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與軸的交點(diǎn)為、兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)在折線上運(yùn)動(dòng)．若、、的坐標(biāo)分別為、、、，點(diǎn)橫坐標(biāo)的最小值為，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的最大值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，小林觀察得出下面六條信息：①ab＞0；②c＜0；③2a+3b=0；④4a+2b+c＜0，⑤一元二次方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)不相等實(shí)根．你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案