如圖，△ABC中，AB=AC，AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，BE⊥AE．試判斷AB與DE是否相等？并證明你的結(jié)論．
AB=DE；
證明：∵AD、AE分別是∠BAC和∠BAC和外角的平分線，
∴∠DAB=
1
2
∠CAB，∠BAE=
1
2
∠BAF，
∴∠DAE=∠DAB+∠BAE=
1
2
（∠CAB+∠ABF）=
1
2
×180°=90°，
∵AE⊥BE，
∴∠AEB=90°，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴四邊形BDAE是矩形，
∴AB=DE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，點D是斜邊AC上的中點，過點D作斜邊AC的垂線，交CB的延長線于點E，將DE繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到線段DF，連接AF、EF．
（1）求∠CED的度數(shù)；
（2）證明：四邊形ABEF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，請說明四邊形OCED是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形A1B1C1D1的面積為4，順次連接各邊中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊中點得到四邊形A3B3C3D3，依此類推，求四邊形AnBnCnDn的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形ABCD的對角線交于點O，過點A作AE∥BD交CB的延長線于點E，若∠BOC=60°，BD=
5
3
，則△ACE的周長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形的短邊長為2.8cm，對角線相交成鈍角120°，則對角線的長為（　�。�
A．2.8cmB．1.4cmC．5.6cmD．11.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊上的F點處，如果∠BAF=60°，則∠AEF=（　�。�
A．60°B．70°C．75°D．80°

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