如圖，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E．若BC=18cm，則△DEB的周長(zhǎng)為
18cm
18cm
．
分析：由在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得AD=DE，根據(jù)等角的余角相等，可得∠ADC=∠EDC，又由角平分線的性質(zhì)，可證得AC=CE，繼而可得AB=CE，則可得△DEB的周長(zhǎng)=BC．
解答：解：∵在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，
∴AD=DE，∠ADC=∠EDC，
∴AC=CE，
∵AB=AC，
∴CE=AB，
∵BC=18cm，
∴△DEB的周長(zhǎng)為：BE+DE+BD=BE+AD+BD=BE+AB=BE+CE=BC=18（cm）．
故答案為：18cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說(shuō)明CD2=AD•BE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案