已知P是雙曲線y＝上的任意一點，過P分別作PA⊥x軸，PB⊥y軸，A，B分別是垂足.

（1）求四邊形PAOB的面積.

（2）P點向左移動時，四邊形PAOB的面積如何變化？

 

【答案】

（1）2000（2）面積不變

【解析】本題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用.根據(jù)四邊形的面積公式求解

（1）設(shè)P（a，），則PA＝||，PB＝|a|，四邊形PAOB的面積S＝PA·PB＝||·|a|＝（－）（－a）＝2000，（2）面積不變

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省常熟市實驗協(xié)作區(qū)2011屆九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知雙曲線y＝與直線y＝x相交于A、B兩點．第一象限上的點M(m，n)(在A點左側(cè))是雙曲線y＝上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N(0，－n)作NC∥x軸交雙曲線y＝于點E，交BD于點C．

(1)若點D坐標(biāo)是(－8，0)，求A、B兩點坐標(biāo)及k的值．

(2)若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省南通市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷及答案 題型：044

已知雙曲線y＝與直線y＝x相交于A、B兩點．第一象限上的點M(m，n)(在A點左側(cè))是雙曲線y＝上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N(0，－n)作NC∥x軸交雙曲線y＝于點E，交BD于點C．

(1)若點D坐標(biāo)是(－8，0)，求A、B兩點坐標(biāo)及k的值．

(2)若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

(3)設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA＝pMP，MB＝qMQ，求p－q的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，已知四邊形OABC中的三個頂點坐標(biāo)為O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．動點P從點O出發(fā)依次沿線段OA，AB，BC向點C移動，設(shè)移動路程為z，△OPC的面積S隨著z的變化而變化的圖象如圖2所示．m，n是常數(shù)， m＞1，n＞0．

（1）請你確定n的值和點B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)動點P是經(jīng)過點O，C的拋物線y＝ax＋bx＋c的頂點，且在雙曲線y＝上時，求這時四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A(－1，y1)、B(2，y2)都在雙曲線y＝上，且y1＞y2，則m的取值范圍是【    】

A．m＜0            B．m＞0            C．m＞－            D．m＜－

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