Question

【題目】某市政府規(guī)定：若本市企業(yè)按生產成本價提供產品給大學生銷售，則政府給該企業(yè)補償補償額批發(fā)價生產成本價銷售量大學生小明投資銷售本市企業(yè)生產的一種新型節(jié)能燈，調查發(fā)現(xiàn)，每月銷售量件與銷售單價元之間的關系近似滿足一次函數(shù)：已知這種節(jié)能燈批發(fā)價為每件12元，設它的生產成本價為每件m元

（1）當時．

①若第一個月的銷售單價定為20元，則第一個月政府要給該企業(yè)補償多少元？

②設所獲得的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（2）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得超過30元今年三月小明獲得贏利，此時政府給該企業(yè)補償了920元，若m，x都是正整數(shù)，求m的值．

Answer 1

【答案】（2）8.

【解析】

把代入求出銷售的件數(shù)，然后求出政府承擔的成本價與出廠價之間的差價；由總利潤銷售量每件純賺利潤，得，把函數(shù)轉化成頂點坐標式，根據(jù)二次函數(shù)的性質求出最大利潤；

根據(jù)題意列出關于m和x的方程，再從兩個未知數(shù)取值條件求得結果．

當時，，

元，

答：第一個月政府要給該企業(yè)補償600元；

由題意得，，

，

當時，w有最大值4000元．

答：當銷售單價定為30元時，每月可獲得最大利潤4000元；

由題意得，，

，

，x為整數(shù)，

，且為整數(shù)，

，且m為整數(shù)，

，

．