Question

甲、乙兩旅行社假期搞組團(tuán)促銷(xiāo)活動(dòng)，甲：“若領(lǐng)隊(duì)買(mǎi)一張全票，其余可半價(jià)優(yōu)惠”．乙“包括領(lǐng)隊(duì)在內(nèi)，一律按全票價(jià)的六折優(yōu)惠”．已知全票價(jià)為120元，你認(rèn)為選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？

Answer 1

解：設(shè)團(tuán)內(nèi)人數(shù)為x（不包括領(lǐng)隊(duì)），則甲旅行社的收費(fèi)為y_甲=120+60x，乙旅行社的收費(fèi) y_乙=72+72x
（1）由y_甲＞y_乙，得120+60x＞72+72x，解之得x＜4
（2）由y甲=y乙，得120+60x=72+72x，解之得x=4
（3）由y_甲＜y_乙，得120+60x＜72+72x，解之得x＞4
故當(dāng)團(tuán)內(nèi)少于4人時(shí)，選擇乙旅行社更優(yōu)惠；
當(dāng)團(tuán)內(nèi)有4人時(shí)，選擇兩家旅行社收費(fèi)一樣；
當(dāng)團(tuán)內(nèi)多于4人時(shí)，選擇甲旅行社更優(yōu)惠．
分析：首先表示出各自收費(fèi)與人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)費(fèi)用多少得到關(guān)于x的不等式，解不等式求得x的范圍，從而確定選擇哪家旅行社更優(yōu)惠．
點(diǎn)評(píng)：由實(shí)際問(wèn)題列出不等式，就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)不等式求解可使實(shí)際問(wèn)題變得較為簡(jiǎn)單．