Question

如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，-1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①OA為等腰三角形底邊；②OA為等腰三角形一條腰．
解答：解：如上圖：①OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有一個(gè)；
②OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有三個(gè)．
綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共4個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫(huà)出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．