Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）
A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

Answer 1

【答案】分析：連接AM、AN、過A作AD⊥BC于D，求出AB、AC值，求出BE、CF值，求出BM、CN值，代入MN=BC-BMCN求出即可．
解答：解：
連接AM、AN、過A作AD⊥BC于D，
∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
∴∠B=∠C=30°，BD=CD=3cm，
∴AB==2cm=AC，
∵AB的垂直平分線EM，
∴BE=AB=cm
同理CF=cm，
∴BM==2cm，
同理CN=2cm，
∴MN=BC-BM-CN=2cm，
故選C．
點評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，解直角三角形等知識點的應用，主要考查學生綜合運用性質(zhì)進行推理和計算的能力．