【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠C=90°,BC=8,DC=6,AD=10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)

(1)若四邊形ABQP為平行四邊形,求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.

(2)當(dāng)t為何值時(shí),三角形BPQ是以BQBP為底邊的等腰三角形?

【答案】(1)t=2;(2)

【解析】試題分析:1)當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時(shí),AP=BQ,即21-2t=16-t,可將t求出;

2)本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論,①若PQ=BQ,在RtPQM中,由PQ2=PM2+MQ2,PQ=QB,將各數(shù)據(jù)代入,可將時(shí)間t求出;

②若PB=PQ,PB2=PM2+BM2PB=PQ,將數(shù)據(jù)代入,可將時(shí)間t求出.

試題解析:(1) ∵四邊形ABQP為平行四邊形,

AP=BQ,

2①∠Q為頂角時(shí),QB=QP,

有:

解得

②∠P為頂角時(shí),PB=PQ,有: ,

解得

綜上, 時(shí),符合題意.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)(﹣3,a),B(2,b)在直線y=﹣x+2上,則ab.(填“>”“<”或“=”號(hào) )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示0.0005為( )

A. 5×10-3B. 5×10-4C. 5×103D. 5x104

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形具備而菱形不具備的性質(zhì)是( 。

A. 對(duì)角線互相平分 B. 對(duì)角線互相垂直

C. 對(duì)角線相等 D. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中, 中點(diǎn), 與射線分別相交于點(diǎn)、(射線不經(jīng)過點(diǎn)).

(1)如圖①,當(dāng)BECF時(shí),連接ED并延長交CF于點(diǎn)H. 求證:四邊形BECH是平行四形;

(2)如圖②,當(dāng)BEAE于點(diǎn)E,CFAE于點(diǎn)F時(shí),分別取ABAC的中點(diǎn)M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:AM=AN

(3)如圖②,當(dāng)BEAE于點(diǎn)ECFAE于點(diǎn)F時(shí),分別取AB、AC的中點(diǎn)M、N,連接ME、MD、NF、ND. 求證:∠EMD=∠FND.

圖① 圖②

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一張紙的厚度約為0.000 008 57米,用科學(xué)記數(shù)法表示其結(jié)果是________米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值是___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)的點(diǎn)有_____個(gè),它們分別是_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在圖書香八桂,閱讀圓夢(mèng)讀數(shù)活動(dòng)中,某中學(xué)設(shè)置了書法、國學(xué)、誦讀、演講、征文四個(gè)比賽項(xiàng)目如圖,在RtABC中,C=90°,BD是角平分線,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.

1求證:AC是O的切線;

2若OB=10,CD=8,求BE的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案