如圖ABCD的對角線相交于O，EF經過O點且與AB交于E，與CD交于F，點G、H分別是AO、CO的中點．求證：四邊形EHFG是平行四邊形．

答案：
解析：

　　在ABCD中，AB∥DC，AO＝CO，BO＝DO．∵AB∥DC，∴∠ABD＝∠CDB，即∠EBO＝∠FDO，且∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA)，∴OE＝OF．

　　∵G、H分別是AO、CO的中點，

　　∴OG＝AO，OH＝CO，∴OG＝OH，∴四邊形EHFG是平行四邊形．


練習冊系列答案
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如圖?ABCD的對角線AC的垂直平分線與兩邊AB、CD的延長線分別相交于E、F，求證：四邊形AECF為菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點，則四邊形EFGH的形狀為
平行四邊形
平行四邊形
；如四邊形ABCD的對角線AC與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長為
40
40
．

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