【題目】在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準(zhǔn)備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計(jì)算，他銷售10斤A級(jí)別和20斤B級(jí)別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級(jí)別和10斤B級(jí)別茶葉的利潤為3500元

（1）分別求出每斤A級(jí)別茶葉和每斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤；

（2）若該經(jīng)銷商一次購進(jìn)兩種級(jí)別的茶葉共200斤用于出口．設(shè)購買A級(jí)別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級(jí)別茶葉后獲利w元．

①求出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；

②該經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種級(jí)別茶葉各多少斤時(shí)，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少?

【答案】（1）一斤A級(jí)別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤為150元；（2）①w＝－50a＋30000；②購買A級(jí)別茶葉70斤，購買B級(jí)別茶葉130斤時(shí)，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元．

【解析】

（1）設(shè)每千克A級(jí)別茶葉和B級(jí)別茶葉的銷售利潤分別為x元和y元；
（2）設(shè)購進(jìn)A種級(jí)別的茶葉akg，購進(jìn)B種級(jí)別的茶葉（200-a）kg．銷售總利潤為w元．構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．

解：（1）設(shè)一斤A級(jí)別的茶葉的銷售利潤為x元，一斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤為y元

由題意得：

解得：

答：一斤A級(jí)別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級(jí)別茶葉的銷售利潤為150元．

（2）①由題意得，w＝100a+150（200－a）＝－50a＋30000．

②∵－50＜0

∴w的值隨a值的增大而減小

∵70≤a≤120，

∴當(dāng)a＝70時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w＝26500，200－70＝130．

所以，購買A級(jí)別茶葉70斤，購買B級(jí)別茶葉130斤時(shí)，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC．

（1）求證：AE＝BD；

（2）求證：AE⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式.

（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時(shí)，橋 下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求

水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是邊 AB 上的中點(diǎn)，DE 平分∠CDB，且 DE=AC．

（1）求證：CE=AD；

（2）如果AC=BC，求證：四邊形BECD 是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1：y＝kx＋4（k關(guān)0）與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，與直線l2:y＝mx（m≠0）相交于點(diǎn)C（1，2）．

（1）求k，m的值；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,中,,于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.下列結(jié)論：①；②圖中共有8對相似三角形；③.其中正確的是______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，按以下步驟作圖：

第一步：分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)；

第二步：作直線交于點(diǎn)，連接．

（1）是______三角形；(填“等邊”、“直角”、“等腰”)

（2）若，則的度數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊和等腰，，．

（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，是的中點(diǎn)，連接，，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系為 ；

（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，是的中點(diǎn)，連接，，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明，若不成立，請說明理由．

（3）如圖3，若點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)在下方，且為定值，當(dāng)最大時(shí)，的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷題，正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”．

（1），得（______）． （2）由，得（______）．

（3）2是不等式的解（______）． （4）由，得（______）．

（5）如果，，則（______）． （6）如果，則（______）．

（7）（______）

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