精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)．已知∠ACB=90°，BE=4，AD=7，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A、10
B、5
3
C、2
13
D、2
15
分析：設(shè)EC=x，DC=y，則直角△BCE中，x2+4y2=BE2=16，在直角△ADC中，4x2+y2=AD2=49，解方程組可求得x、y，在直角△ABC中，AB=
4x2+4y2
．
解答：解：設(shè)BC=x，DC=y，∠ACB=90°，
∴在直角△BCE中，CE2+BC2=x2+4y2=BE2=16
在直角△ADC中，AC2+CD2=4x2+y2=AD2=49，
解得x=2
3
，y=1．
在直角△ABC中，AB=
4x2+4y2
=
52
=2
13
，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，考查了中點(diǎn)的定義，本題中根據(jù)直角△BCE和直角△ADC求DC．BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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