Question

觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

 

，

 

．

Answer 1

分析：把1等價成

1

1

，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的是正數(shù)，序號是偶數(shù)的是負數(shù)，且分母分別是序號的平方如1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，分子則呈現(xiàn)等差為2的等差數(shù)列即3-1=2，5-3=2等，按此規(guī)律分別求解．

解答：解：根據(jù)數(shù)據(jù)分析規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：把1等價于

1

1

，
序號從1開始到n，對分子：3-1=2，5-3=2，7-5=2即分子呈現(xiàn)等差數(shù)列，
所以后兩項的分子分別為：7+2=9，9+2=11；
對分母：1²=1，2²=4，3²=9，4²=16，即分母是各項序號的平方，
所以后兩項的分母分別為：5²=15，6²=36；
又知序號是奇數(shù)的是正數(shù)，序號是偶數(shù)的為正數(shù)，所以后面兩個數(shù)分別為：

9

25

、-

11

36

．

點評：本題的規(guī)律是：從序號1開始分子呈現(xiàn)等差為2的數(shù)列，分母則是序號的平方，且序號為奇數(shù)的是正數(shù)，序號為偶數(shù)的是負數(shù)．本題屬于規(guī)律型的，要善于從所給的數(shù)種推出規(guī)律．