精英家教網(wǎng)（1）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AD=5，求EC的長(zhǎng)．
（2）如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：mm），計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離．
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分析：（1）由平行四邊形的判定，易得四邊形ABED是平行四邊形；根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得EC=BC-BE；
（2）根據(jù)勾股定理：AC2+BC2=AB2，即可求得．
解答：精英家教網(wǎng)解：
（1）∵AD∥BC，AB∥DE
∴ABED是平行四邊形（3分）
∴BE=AD=5（5分）
∴EC=BC-BE=8-5=3（7分）

（2）依題意得：△ABC中，∠C=90°，AC=90，BC=120（3分）
AB=
AC2+BC2
=
902+1202
（5分）
=150（6分）
答：兩圓孔中心A和B的距離150mm（7分）
點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查了梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)識(shí)圖；
（2）考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是注意找到直角三角形的三邊，準(zhǔn)確區(qū)分直角邊與斜邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CO，E是AO的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥OC交BC于F，AO=4，OC=6，∠AOC=60°．現(xiàn)把梯形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，OC在x軸正半軸上，點(diǎn)A、B在第一象限內(nèi)．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為線段EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥EF交OC于點(diǎn)M，過M作MN∥AO交折線ABC于點(diǎn)N，連接PN．設(shè)PE=x．△PMN的面積為S．
①求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②△PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請(qǐng)說明理由．若存在，求出面積的最大值；
（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，∠EDG=90°，且DG=3，HG∥BC）．現(xiàn)在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個(gè)單位的速度沿OC方向向右移動(dòng)，直到點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)停止（如圖2）．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)后的直角梯形為E′D′G′H′；探究：在運(yùn)動(dòng)過程中，等腰梯ABCO與直角梯形E′D′G′H′重合部分的面積y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖北宜昌市長(zhǎng)陽縣八年級(jí)上期末復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯 形的 高，梯形面積是49cm2，則AF=       ；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省周口市初一下學(xué)期平移專項(xiàng)訓(xùn)練 題型：解答題

如圖，以Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，OB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=4，OB=3，一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)沿OA方向，以每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立即以原速沿AO返回；點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)

沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q到達(dá)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止

運(yùn)動(dòng),設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t＞0)．

(1) 試求出△APQ的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2) 在某一時(shí)刻將△APQ沿著PQ翻折，使得點(diǎn)A恰好落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖①．

求出此時(shí)△APQ的面積．

(3) 在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過程中，在y軸上是否存在著點(diǎn)E使得四邊形PQBE為等腰梯

形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(4) 伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段PQ的垂直平分線DF交PQ于點(diǎn)D，交折線QB－BO－OP于點(diǎn)F． 當(dāng)DF經(jīng)過原點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度四川省安岳縣七年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分6分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD＝CD，AB＜CD，且∠ABC為

銳角，AD＝4，BC＝12，點(diǎn)E為BC上一動(dòng)點(diǎn)。試求：當(dāng)CE為何值時(shí)，四邊形ABED是等腰梯

形？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖北宜昌市長(zhǎng)陽縣八年級(jí)上期末復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AC⊥BD，AF是梯 形的 高，梯形面積是49cm2，則AF=      ；

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