Question

先化簡，再求值：

x-1

3x2-6x

÷(x-2-

5-4x

x-2

)，其中x²+x-1=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式除數(shù)括號中通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分的得到最簡結(jié)果，將已知方程變形后代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1

3x(x-2)

÷

(x-2)2-5+4x

x-2

=

x-1

3x(x-2)

•

x-2

(x+1)(x-1)

=

1

3x(x+1)

，
∵x²+x-1=0，∴x²+x=x（x+1）=1，
則原式=

1

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵式子找公因式．