如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓與邊AC相切于點(diǎn)D．則圖中陰影部分的面積為（ ）
A．1-π
B．1-π
C．2-π
D．2-π
【答案】分析：連接OD，那么△ABC上邊的陰影部分的面積可用△AOD和乘以2來得出，由此可得出所求的結(jié)果．
解答：解：連接OD，則OD⊥AC，△AOD為等腰直角三角形，

∵AB=4，O是AB的中點(diǎn)，
∴OA=；OD=1，
∴△AOD中的陰影面積=×1×1-=-；
則圖中陰影部分的面積是1-．
故選A．
點(diǎn)評：此題綜合考查切線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線求出一部分陰影部分的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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