【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=8 AB=6cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動．若P，Q兩點分別從A，B兩點同時出發(fā)，在運動過程中，△PBQ的最大面積是（ 　　）

A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2

【答案】C

【解析】試題分析：先根據(jù)已知求邊長BC，再根據(jù)點P和Q的速度表示BP和BQ的長，設△PBQ的面積為S，利用直角三角形的面積公式列關于S與t的函數(shù)關系式，并求最值即可．

∵tan∠C=，AB=6cm， ∴=， ∴BC=8，

由題意得：AP=t，BP=6﹣t，BQ=2t，

設△PBQ的面積為S，則S=×BP×BQ=×2t×（6﹣t），

S=﹣t2+6t=﹣（t2﹣6t+9﹣9）=﹣（t﹣3）2+9， P：0≤t≤6，Q：0≤t≤4，

∴當t=3時，S有最大值為9， 即當t=3時，△PBQ的最大面積為9cm2；

練習冊系列答案
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【題目】如果三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊長是偶數(shù)，則第三邊長可以是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.8

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【題目】方程x2﹣3x=0的根的情況是（　　）

A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根

C. 沒有實數(shù)根 D. 無法確定是否有實數(shù)根

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