（2005•荊門(mén)）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．b2•b3=b6
B．（-a2）3=a6
C．（ab）2=ab2
D．（-a）6÷（-a）3=-a3
【答案】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為b2•b3=b5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為（-a2）3=-a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為（ab）2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（-a）6÷（-a）3=（-a）6-3=-a3，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•荊門(mén)）已知：如圖，拋物線y=x2-x+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，∠ACB=90°，
（1）求m的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)A、B、C的三點(diǎn)的⊙M交y軸于另一點(diǎn)D，連接DM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、G，求直線FG的解析式；
（3）在條件（2）下，設(shè)P為上的動(dòng)點(diǎn)（P不與C、D重合），連接PA交y軸于點(diǎn)H，問(wèn)是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿足AH•AP=k？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005年湖北省荊門(mén)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•荊門(mén)）已知：如圖，拋物線y=x2-x+m與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，∠ACB=90°，
（1）求m的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過(guò)A、B、C的三點(diǎn)的⊙M交y軸于另一點(diǎn)D，連接DM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)E，過(guò)E點(diǎn)的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、G，求直線FG的解析式；
（3）在條件（2）下，設(shè)P為上的動(dòng)點(diǎn)（P不與C、D重合），連接PA交y軸于點(diǎn)H，問(wèn)是否存在一個(gè)常數(shù)k，始終滿足AH•AP=k？如果存在，請(qǐng)寫(xiě)出求解過(guò)程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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