如圖①，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起

（1）操作：如圖②，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，將△ECF繞點F在BD的上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于H（不與點B重合），EF交DA于G（不與點D重合），求證：BH·GD=BF2

（2）操作：如圖③，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（不與點B、D重合），且CF如終過點A，過點A作AG∥CE，交EF于G，連接DG

探究：FD+DG=       ，并請證明你的結(jié)論

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）△ABD≌△ECF  BF=DF    △BHF∽△DFG  BH·DG=BF·DF

（2）BD或FE  △ABF≌△ADG（SAS）

 

解析:略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．精英家教網(wǎng)
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=
 
．請予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．作業(yè)寶
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省石家莊市新樂市博林中學(xué)中考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)押題卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對角線BD（EF）剪開，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．
（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處，△ECF繞點F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于點H（H點不與B點重合），F(xiàn)E交DA于點G（G點不與D點重合）．
求證：BH•GD=BF2
（2）操作：如圖3，△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動（F點不與B、D點重合），且CF始終經(jīng)過點A，過點A作AG∥CE，交FE于點G，連接DG．
探究：FD+DG=______．請予證明．

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