如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l1:y=x與直線l2：y=－x+6相交于點(diǎn)M，直線l2與x軸相較于點(diǎn)N.
求M，N的坐標(biāo)；
在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個(gè)
單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng).設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S.移動(dòng)的時(shí)間為t（從點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束）。直接寫(xiě)出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過(guò)程）；
在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大？并求出最大值.

 

解：（1）解得�！郙的坐標(biāo)為（4，2）。
在y=－x+6中令y=0得x=6，∴N的坐標(biāo)為（6，0）。
（2）S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式為：

（3）當(dāng)0≤t≤1時(shí)，S的最大值為，此時(shí)t=1。
當(dāng)1＜t≤4時(shí)，S的最大值為，此時(shí)t=4。
當(dāng)4＜t≤5時(shí)，∵，
∴S的最大值為，此時(shí)t=。
當(dāng)5＜t≤6時(shí)，S隨t的增大而減小，最大值不超過(guò)。
當(dāng)6＜t≤7時(shí)，S隨t的增大而減小，最大值不超過(guò)。
綜上所述，當(dāng)t=時(shí)，S的值最大，最大值為。

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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