（2003•廣州）已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=α（如圖），求△ABC的面積．（用α的三角函數(shù)及m表示）

【答案】分析：根據(jù)正切的概念知，BC=AC•tanα=m•tanα，再利用三角形的面積公式求解．
解答：解：∵tanα=，
∴BC=AC•tanα=m•tanα，
S△ABC=AC•BC=m2tanα．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形的性質(zhì)，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．
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（2003•廣州）已知：線段a（如圖）
求作：（1）△ABC，使AB=BC=CA=a；
（2）⊙O，使它內(nèi)切于△ABC（說明：要求寫出作法）

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（2003•廣州）已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）
（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CP的長；
（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說明理由．

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（2003•廣州）已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）
（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CP的長；
（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說明理由．

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（2003•廣州）已知Rt△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），Q是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）
（1）如圖，當(dāng)PQ∥AC，且Q為BC的中點(diǎn)時(shí)，求線段CP的長；
（2）當(dāng)PQ與AC不平行時(shí)，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請(qǐng)求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請(qǐng)說明理由．

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