Question

（2013•平陽(yáng)縣二模）為了解某校2400名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查．問(wèn)卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選．將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

（1）問(wèn)：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人乘坐公交車上學(xué)；
（4）為了鼓勵(lì)“低碳生活”，學(xué)校為隨機(jī)抽到的步行或騎自行車上學(xué)的學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，具體規(guī)則如下：一個(gè)不透明的袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四個(gè)完全相同的小球，隨機(jī)地從四個(gè)小球中摸出一球然后放回，再隨機(jī)地摸出一球，若第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，則有小禮物贈(zèng)送，問(wèn)獲得小禮物的概率是多少（用樹(shù)狀圖或列表說(shuō)明）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)上學(xué)方式為“私家車”的學(xué)生數(shù)除以所占的百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；
（2）根據(jù)總學(xué)生數(shù)求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）求出上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生所占的百分比，乘以2400即可得到結(jié)果；
（4）根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：
解：（1）32÷40%=80（名），
則在這次調(diào)查中，一共抽取了80名學(xué)生；
（2）上學(xué)方式為“公交車”的學(xué)生為80-（8+12+32+8）=20（名），
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示；
（3）根據(jù)題意得：2400×

20

80

=600（名），
則全校所有學(xué)生中有600名學(xué)生乘坐公交車上學(xué)；
（4）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，如圖所示：

得到所有等可能的情況數(shù)有16種，其中第二次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字比第一次摸出的小球標(biāo)有的數(shù)字大，即有小禮物贈(zèng)送的有6種，則P=

6

16

=

3

8

，
則獲得小禮物的概率是

3

8

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，以及列表法與樹(shù)狀圖法，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．