如圖所示，學(xué)校里有一塊三角形形狀的花圃△ABC，現(xiàn)測(cè)得∠A=30°，AC=40m，BC=25m，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下這塊花圃的面積？
作CD⊥AB于D．
∵∠A=30°，
∴CD=
1
2
AC=
1
2
×40=20（m），
AD=
AC2-CD2
=
402-202
=20
3
m，
BD=
BC2-CD2
=15（m）
∴AB=AD+BD=（20
3
+15）（m），
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
（20
3
+15）×20=（200
3
+150）（m2）．
故這塊花圃的面積是（200
3
+150）m2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)要建造一段水壩，它的橫截面是梯形ABCD，其上底CD=4米，斜坡BC的坡度i=1：2，tanA=
1
3
，壩高DE=6米．
（1）求截面梯形的面積；
（2）若該水壩的長(zhǎng)為1000米，工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)合作完成，原計(jì)劃需要25天，但在開工時(shí)，甲工程隊(duì)增加了機(jī)器，工作效率提高60%，結(jié)果工程提前了5天完成，問這兩個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天各完成多少土方（壩的土方=壩的橫截面的面積×壩的長(zhǎng)度）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，斜坡MN坡度為i=1：2.4，在坡腳N處有一棵大樹PN，太陽光線以30°的俯角將樹頂P的影子落在斜坡MN上的點(diǎn)Q處．如果大樹PN在斜坡MN上的影子NQ=13米，求大樹PN的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

九（1）班的數(shù)學(xué)課外小組，對(duì)公園人工湖中的湖心亭A處到筆直的南岸的距離進(jìn)行測(cè)量．他們采取了以下方案：如圖，站在湖心亭的A處測(cè)得南岸的-尊石雕C在其東南方向，再向正北方向前進(jìn)10米到達(dá)B處，又測(cè)得石雕C在其南偏東30°方向．你認(rèn)為此方案能夠測(cè)得該公園的湖心亭A處到南岸的距離嗎？若可以，請(qǐng)計(jì)算此距離是多少米？（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)河寬．如圖，某學(xué)生在點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊處有一點(diǎn)C，并測(cè)得∠CAD=45°，在距離A點(diǎn)30米的B處測(cè)得∠CBD=30°，求河寬CD（結(jié)果可帶根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，cosB=
3
2
，a=2
3
，則b=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在離旗桿6米的A處，放置了測(cè)角儀的支架AD，用測(cè)角儀從D測(cè)得旗桿頂端C的仰角為50°，已知測(cè)角儀高AD=1.5米，求旗桿的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（備用數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，∠BAD=120°，則菱形的面積為______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東30°，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問是否有觸礁的危險(xiǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案