若干個1與2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，…，規(guī)則是：第1個數(shù)是l，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是1．一般地，先寫一行1，再在第k個1與第k+1個1之間插入k個2 （k=1，2，3，…）．那么前2005個數(shù)的和是    ．
【答案】分析：先觀察分析這一行數(shù)，并找出其規(guī)律，找出1的序號并得出第2005個數(shù)為2，然后求值．
解答：解：觀察分析得：值為1的數(shù)的序號是：
1，3，6，10，…即 1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…
其中1+…+62=1953，1+…+63=2016
所以：
 第1953個數(shù)是1，第2016個數(shù)是1，第2005個數(shù)必然是2，
則：前2005個數(shù)的和是62×1+（2005-62）×2=3948．
故答案為：3948．
點評：此題考查的知識點是數(shù)字的變化類問題，關(guān)鍵是觀察分析先得出1的序號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若干個1與2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，------，規(guī)則是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是1，一般地，先寫一行1，再在第k個1與第k+1個1之間插入k個2（k=1，2，3，---）．試問：（1）第2006個數(shù)是1還是2？
（2）前2006個數(shù)的和是多少？前2006個數(shù)的平方和是多少？
（3）前2006個數(shù)兩兩乘積的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若干個1與2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，…，規(guī)則是：第1個數(shù)是l，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是1．一般地，先寫一行1，再在第k個1與第k+1個1之間插入k個2 （k=1，2，3，…）．那么前2005個數(shù)的和是
3948
3948
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若干個1與2排成一行：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，------，規(guī)則是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是1，一般地，先寫一行1，再在第k個1與第k+1個1之間插入k個2（k=1，2，3，---）．試問：（1）第2006個數(shù)是1還是2？
（2）前2006個數(shù)的和是多少？前2006個數(shù)的平方和是多少？
（3）前2006個數(shù)兩兩乘積的和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若干個1與2排成一行：1，2，1，2，2，l，2，2，2，1，2，…，規(guī)則是：第1個數(shù)是l，第2個數(shù)是2，第3個數(shù)是1．一般地，先寫一行1，再在第k個1與第k+1個1之間插入k個2 （k=1，2，3，…）．那么前2005個數(shù)的和是______．

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