Question

先化簡，再求值：（-1）÷，其中x=（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】分析：把括號中通分后，利用同分母分式的減法法則計算，分子進(jìn)行合并，同時初式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，把除法運算化為乘法運算，約分后得到最簡結(jié)果，最后把x的值代入即可求出值．
解答：解：原式=（-）÷
=÷（1分）
=×（3分）
x（x+1）
=x²+x，（4分）
當(dāng)x=時，原式=+=2+．（6分）
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值時，加減的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母，分式的乘除關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，本題屬于化簡求值題，解答此類題要先將原式化為最簡，再代值，同時本題注意二次根式的化簡．