Question

（2010•蘇州）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)=t，則原方程化為t²-t-2=0．用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次方程．先求t，再求x．
解答：解：令=t，則原方程可化為t²-t-2=0，
解得，t₁=2，t₂=-1，
當(dāng)t=2時(shí)，=2，解得x₁=-1，
當(dāng)t=-1時(shí)，=-1，解得x₂=，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=-1，x₂=是原方程的解．
點(diǎn)評：換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法求解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．