Question

（1）計算：；
（2）先化解，再求值：，其中x滿足x²-3x-10=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據(jù)x滿足x²-3x+2=0求出x的值，代入原式進行計算即可．
解答：解：（1）原式=-3+1+4-4×
=2+2-2
=2；

（2）原式=×
=，
∵x滿足x²-3x-10=0，
∴x₁=-2，x₂=5，
當(dāng)x=-2時，x（x+2）（x-2）為0，分式無意義，
故當(dāng)x=5時，原式==-．
點評：本題考查了分式的化簡求值、實數(shù)的運算、0指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，是一道常見的雜燴題．