如圖，在△ABC中，E是AB上的一點(diǎn)，EF∥BC交AC于點(diǎn)F，ED∥AC交BC于點(diǎn)D，且AE：EB=1：2，則△AEF的周長(zhǎng)與△BED的周長(zhǎng)之比為（ ）

A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．不能確定
【答案】分析：根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交所截得的三角形與原三角形相似，可知△AEF∽△EBD∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可．
解答：解：則有△AEF∽△EBD∽△ABC，AE：EB=1：2，
即相似比為1：2，周長(zhǎng)比等于相似比1：2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比不要搞錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案