（2003•泉州）如圖，弦AB和CD交于內(nèi)一點(diǎn)P，若AP=3，PB=4，CP=2，則PD=    ．
【答案】分析：由相交弦定理求解．
解答：解：∵PA•PB=PC•PD，
∴DP===6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要是根據(jù)相交弦定理“圓內(nèi)兩弦相交于圓內(nèi)一點(diǎn)，各弦被這點(diǎn)所分得的兩線段的長(zhǎng)的乘積相等”進(jìn)行計(jì)算．
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（2003•泉州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABB1A1的對(duì)稱軸為y軸．
（1）請(qǐng)畫出：點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2（應(yīng)保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點(diǎn)），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△A1B1C與△A2B2C的周長(zhǎng)之和最��？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不必說(shuō)明周長(zhǎng)之和最小的理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABB1A1的對(duì)稱軸為y軸．
（1）請(qǐng)畫出：點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2（應(yīng)保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點(diǎn)），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△A1B1C與△A2B2C的周長(zhǎng)之和最�。咳舸嬖�，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不必說(shuō)明周長(zhǎng)之和最小的理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2003年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABB1A1的對(duì)稱軸為y軸．
（1）請(qǐng)畫出：點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2（應(yīng)保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A1A2、B1B2（其中A2、B2為（1）中所畫的點(diǎn)），試證明：x軸垂直平分線段A1A2、B1B2；
（3）設(shè)線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A2B2，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△A1B1C與△A2B2C的周長(zhǎng)之和最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)（不必說(shuō)明周長(zhǎng)之和最小的理由）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2003•泉州）如圖，在離鐵塔93米的A處，用測(cè)角器測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椤螧AF，已知測(cè)角器高AD=1.55米，請(qǐng)你解答以下兩小題中的任意一個(gè)小題（若兩個(gè)小題都做，按第（1）小題評(píng)分）．
（1）若∠BAF=31°，求鐵塔高BE（精確到0.01米）．
（2）若∠BAF=30°，求鐵塔高BE（精確到0.01米），提供參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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（2003•泉州）如圖，已知：AC=AD，BC=BD，
求證：∠1=∠2．

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