【題目】已知：如圖，CD＝BE，DG⊥BC于點(diǎn) G，EF⊥BC于點(diǎn) F，且 DG=EF.

（1）求證：△DGC≌△EFB.

（2）連結(jié) BD，CE. 求證：BD=CE

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）首先由垂直得出∠DGC=∠EFB=90°，然后根據(jù)直角三角形判定定理即可判定△DGC≌△EFB；

（2）首先由（1）中全等三角形的性質(zhì)得出GC=FB，進(jìn)而得出GB=FC，即可判定△DGB≌△EFC，然后即可得出BD=CE.

(1)∵DG⊥BC于點(diǎn) G，EF⊥BC于點(diǎn) F，

∴∠DGC=∠EFB=90°

∴在和中,

∴△DGC≌△EFB(Hl)

（2）由（1）中△DGC≌△EFB，得GC=FB

∴GC-GF=FB-GF

∴GB=FC

∵∠DGC=∠EFB=90°，DG=EF

∴△DGB≌△EFC（SAS）

∴BD=CE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年9月14日至15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國(guó)同30多個(gè)國(guó)家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬(wàn)件銷(xiāo)往“一帶一路”沿線(xiàn)國(guó)家和地區(qū)，已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷(xiāo)售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷(xiāo)售收入多1500元。 甲種商品與乙種商品的銷(xiāo)售單價(jià)各多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一架長(zhǎng)25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．

（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某漁船向正東方向以12海里/時(shí)的速度航行，在A處測(cè)得島C在北偏東的60°方向，1小時(shí)后漁船航行到B處，測(cè)得島C在北偏東的30°方向，已知該島周?chē)?/span>10海里內(nèi)有暗礁.

（1）B處離島C有多遠(yuǎn)？

（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市舉行“傳承好家風(fēng)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分（60≤m≤100），組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．

征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤m＜70

38

0.38

70≤m＜80

a

0.32

80≤m＜90

b

c

90≤m≤100

10

0.1

合計(jì)

1

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：

（1）征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中c的值是_____；

（2）補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，在右側(cè)作等邊三角形，記到的距離為，到的距離為，

(1)若，試求線(xiàn)段的長(zhǎng)，并求m1、m2的值.

(2)若，用含的代數(shù)式表示,，并求在∠C的平分線(xiàn)上時(shí)x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數(shù)的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．

（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2，若直線(xiàn)PQ為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)G為直線(xiàn)PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長(zhǎng)最��？若存在，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，分別以AC和BC為邊在線(xiàn)段AB的同側(cè)作等邊△ACD和△BCE，連結(jié)AE和BD，相交于點(diǎn)F.

（1）求證：AE=BD；

（2）如圖2.固定△BCE不動(dòng)，將等邊△ACD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（△ACD和△BCE不重疊），試問(wèn)∠AFB的大小是否變化?請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在△ACD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，以下結(jié)論：①CG=CH；② GF=HF； ③FC平分分∠GCH；④FC平分∠GFH；一定正確的有 （填寫(xiě)序號(hào)，不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一根長(zhǎng)為的牙刷放置在底面直徑為、高為的圓柱形牙刷筒中，則牙刷露在筒外的長(zhǎng)度最小為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案