一條東西走向的高速公路上有兩個加油站A、B，在A的北偏東45°方向還有一個加油站C，C到高速公路的最短距離是30千米，B、C間的距離是60千米，想要經(jīng)過C修一條筆直的公路與高速公路相交，使兩路交叉口P到B、C的距離相等，請求出交叉口P與加油站A的距離．（結果可保留根號）
【答案】分析：P可能在線段AB上，也可能在AB的延長線上，因而應分兩種情況進行討論．
解答：解：分兩種情況：（1分）
（1）如圖1，在Rt△BDC中，∠B=30°，（1分）
在Rt△CDP中，∠CPD=60°，
DP==10千米，（1分）
在Rt△ADC中，AD=DC=30千米，（1分）
AP=AD+DP=（30+10）千米．（1分）

（2）如圖2，同（1）可求得DP=10千米，AD=30千米，（1分）
AP=AD-DP=（30-10）千米．（1分）
故交叉口P與加油站A的距離為（30±10）千米．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
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在一條東西走向的馬路上，小明先向東走了5m，記作+5m，接著又向西走了7m，此時他的位置可記作（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一條東西走向的公路上，一輛汽車第一次從A地出發(fā)向西行駛5千米到達B地；第二次從B地出發(fā)向東行駛12千米到達C地；第三次從C地出發(fā)向西行駛4千米到達D地．
（1）點D在點A什么方向？點D距點A幾千米？
（2）這輛汽車的總行程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇揚州江都麾村中學七年級上期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在一條東西走向的馬路上，有少年宮、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所。已知少年宮在學校東300米，商場在學校西200米，醫(yī)院在學校東500米。若將馬路近似地看成一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100米。
(1)在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；
(2)計算少年宮與商場之間的距離。

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇揚州江都麾村中學七年級上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一條東西走向的馬路上，有少年宮、學校、商場、醫(yī)院四家公共場所。已知少年宮在學校東300米，商場在學校西200米，醫(yī)院在學校東500米。若將馬路近似地看成一條直線，以學校為原點，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100米。

(1)在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；

 (2)計算少年宮與商場之間的距離。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一條東西走向的公路上，一輛汽車第一次從A地出發(fā)向西行駛5千米到達B地；第二次從B地出發(fā)向東行駛12千米到達C地；第三次從C地出發(fā)向西行駛4千米到達D地．
（1）點D在點A什么方向？點D距點A幾千米？
（2）這輛汽車的總行程是多少千米？

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