如圖5，等邊的邊長，點(diǎn)P是內(nèi)的一點(diǎn)，且，若，求PA、PB的長。

設(shè)的面積分別是，線段PA、PB、PC的長分別是x、y、z，如圖，

    把繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得，連接，則是等邊三角形且邊長，因?yàn)?/p>

    ，

    即，

    及，

    所以在中，滿足

    則是直角三角形

    于是，

    即

    將繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，將繞C逆時(shí)針轉(zhuǎn)，可分別得

   

    得

   

    又，所以，

    即

    又由已知和(4)得

   

    所以

    因?yàn)?sub>，

    解方程得

    所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一只羊用一條長12米的繩子拴住，繩子的另一頭被綁在一堵墻的大門外的點(diǎn)A處，大門的邊緣底下B，C兩點(diǎn)恰好與點(diǎn)A構(gòu)成了等邊三角形ABC的頂點(diǎn)，如果墻的那一邊是一片足夠大的草場，△ABC的邊長為6米，那么這只羊最多可以吃到多少平方米的草（精確到0.1平方米）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)用三個(gè)全等的直角三角形△AEF、△BDF和△CDE拼成如圖所示的大的正三角形，已知大的正三角形的邊長是3，則下列敘述中正確的是
 
．
①∠A=60°；②△DEF是等邊三角形；③△DEF的邊長為2；④△DEF的面積為
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在正半軸上，且．動(dòng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)向點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．在軸上取兩點(diǎn)作等邊．

(1）求直線的解析式；

(2）求等邊的邊長（用的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗?FONT FACE="宋體" LANG="ZH-CN" SIZE=1>的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與原點(diǎn)重合時(shí)的值；

(3）如果取的中點(diǎn)，以為邊在內(nèi)部作如圖2所示的矩形，點(diǎn)在線段上．設(shè)等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當(dāng)秒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫錫山區(qū)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線y＝＋bx＋c的頂點(diǎn)為C（0，－），與x軸交于點(diǎn)A、B，連接AC、BC，得等邊△ABC. T點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)S從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，TS交射線BC于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)T到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)S停止運(yùn)動(dòng). 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)△TSC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（3）以點(diǎn)T為圓心，TB為半徑的圓與射線BC交于點(diǎn)E，試說明：在點(diǎn)T運(yùn)動(dòng)的過程中，線段ED的長是一定值，并求出該定值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案