如圖4，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由. 

 


解：（1）共有9個小于平角的角；

（2）因為OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠AOC＝25°，所以∠BOD＝180°－25°＝155°；

（3）OE平分∠BOC.

理由：因為∠DOE＝90°，∠COD＝25°，所以∠COE＝90°－25°＝65°.

因為∠AOC＝50°，所以∠BOC＝180°－50°＝130°.

所以∠COE＝∠BOC，所以O(shè)E是否平分∠BOC.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O為直線AB上一點，OC為一射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）若∠BOC=50°，試探究OE，0F的位置關(guān)系；
（2）若∠BOC為任意角α（0°＜α＜180°），（1）中OE，OF的位置關(guān)系是否仍成立？請說明理由．由此你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，O為直線AB上一點，∠COE=90°，OF平分∠AOE．
（1）寫出∠BOE與∠COF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）將圖1中的∠COE繞點O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其余條件不變，則∠BOE與∠COF有何關(guān)系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O為直線AB上一點，∠1=20°，當(dāng)∠2=
70°
70°
時，OC⊥OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O點為直線AB上一點，OE，OC，OF是射線，OE⊥OF，若∠BOC=2∠COE，∠AOF的度數(shù)比∠COE的度數(shù)的4倍小8度，求∠COE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)計算與說理
（1）如圖1線段AB，C是線段AB的中點，點D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1，5cm，則線段CD=
 
．
（2）如圖2，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°
①求出∠BOD的度數(shù)；
②OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？

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