Question

重百商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價15元，售價20元；乙種商品每件進(jìn)價35元，售價45元。
(1)若小張購買甲、乙兩種商品恰好用去300元，求小張購買甲、乙兩種商品各多少件？
(2)該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案；
(3) 在“十一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動：

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（通過計算求出所有符合要求的結(jié)果）

Answer 1

解：（1）設(shè)小張買甲、乙兩種商品各x件、y件，
則20x+45y=300
4x+9y=60
∵x、y為正整數(shù)
∴x=6，y=4
答：小張買甲、乙兩種商品各6件和4件；
（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品為（100-x）件
由題意得：
∴，
∴，又x為整數(shù)，∴x=48，49，50
∴有3種進(jìn)貨方案：
①進(jìn)甲種商品48件，乙種商品52件；
②進(jìn)甲種商品49件，乙種商品51件；
③進(jìn)甲種商品50件，乙種商品50件；
（3）200÷20=10（件）
①324÷90％÷45=8（件），10+8=18（件）
②324÷80％÷45=9（件），10+9=19（件）
答：這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共18件或19件。