如圖：⊙O是△ABC的外接圓，且半徑為10，∠A=60°，求弦BC的長．

【答案】分析：過O作弦BC的垂線，由圓周角定理可求得∠BOC的度數(shù)，進而可在構(gòu)造的直角三角形中，根據(jù)勾股定理求得弦BC的一半，由此得解．
解答：解：過O作OD⊥BC于D；
∵∠BOC=2∠BAC，且∠BOD=∠COD=∠BOC，
∴∠BOD=∠BAC=60°；
在Rt△BOD中，OB=10，∠BOD=60°，
∴BD=OB=5，
∴BC=2BD=10．
點評：此題主要考查了三角形的外接圓以及勾股定理的應(yīng)用，還涉及到圓周角定理、垂徑定理以及直角三角形的性質(zhì)等知識，難度不大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關(guān)系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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